MATHEMATICS - 1

Il corso di Matematica è obbligatorio per tutti gli studenti e viene proposto come primo corso di area quantitativa: si svolge infatti nei primi due periodi del primo anno del corso di studio, il primo modulo (Mathematics 1) nel primo periodo e il secondo modulo (Mathematics 2) nel secondo periodo. Lo scopo è quello di fornire un linguaggio comune di tipo logico-matematico nonché le nozioni essenziali del calcolo, della matematica finanziaria e dell'algebra lineare. Tali contenuti sono strumenti analitici necessari ad affrontare gli aspetti teorici e per risolvere i problemi manageriali che sono proposti nei successivi insegnamenti degli ambiti aziendale, economico e quantitativo del corso di studio.

La frequenza e la partecipazione effettiva alle attività didattiche proposte nelle lezioni ed esercitazioni del corso, congiuntamente allo studio individuale, consentono allo studente di acquisire la capacità di impiegare in modo appropriato gli strumenti del calcolo differenziale e dell'ottimizzazione relativamente a problemi formalizzati in termini matematici. Attraverso lo studio e la discussione di esempi ed esercizi lo studente viene avviato a contestualizzare le proprie conoscenze nell'ambito delle discipline manageriali.

Dettaglio dei risultati di apprendimento attesi.
A) Conoscenza e comprensione:

a.1) comprendere il significato dei concetti di funzione, derivata, integrale
a.2) conoscere le principali tecniche del calcolo per funzioni di una e due variabili
a.3) comprendere i fondamenti della matematica finanziaria
a.4) conoscere le principali operazioni tra matrici e le forme di scrittura di un sistema lineare

B) Applicazione di conoscenza e comprensione:
b.1) essere in grado calcolare derivate e semplici integrali
b.2) capacità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione 
in una o due variabili, anche con vincoli
b.3) essere in grado di risolvere semplici esercizi di matematica finanziaria classica
b.4) essere in grado di impostare e risolvere sistemi di equazioni lineari anche con più tecniche
b.5) essere in grado di applicare le conoscenze descritte sopra per studiare e comprendere esempi economico/manageriali.

C) Abilità di apprendimento permanente:
c.1) migliorare la capacità di utilizzare un linguaggio formale, operare deduzioni logiche; migliorare il ragionamento razionale rigoroso;
c.2) migliorare la capacità di formalizzare un problema, risolverlo e interpretare la soluzione nei termini del problema originale.

Sono dati per noti gli argomenti di matematica trattati nei corsi di scuola secondaria superiore, in particolare: notazione insiemistica, numeri reali; regole algebriche; frazioni; potenze; disuguaglianze; valore assoluto; funzioni elementari di una variabile (lineari, potenza, esponenziali, logaritmiche) e loro grafici; grafici ottenuti per traslazione dai grafici delle funzioni elementari; equazioni e disequazioni (anche parametriche), di primo e secondo grado, frazionarie, esponenziali e logaritmiche; geometria analitica: coordinate cartesiane, distanza tra due punti, equazione di retta, parabola e circonferenza e loro rappresentazione grafica; simbolo di sommatoria.

Tali argomenti possono essere ripresi dallo studente, ad esempio, studiando i capitoli 0, 1 e 2 del libro di testo adottato e frequentando i corsi di ARL di Matematica (Additional Learning Requirements). Alcuni di tali argomenti sono anche indicati nel syllabus del test CISIA tolc-E per l'accesso al corso di laurea (si veda il sito www.cisiaonline.it).

Il programma completo del corso (12 cfu, 60 ore di lezioni frontali) è il seguente:

PRIMO MODULO (Mathematics 1)
Domini, limiti e derivazione delle funzioni di una variabile.
Ottimizzazione in una variabile.
Integrazione.
Leggi di capitalizzazione in matematica finanziaria, flussi di cassa.

SECONDO MODULO (Mathematics 2)
Funzioni di più variabili.
Ottimizzazione libera e vincolata in più variabili.
Algebra matriciale e sistemi di equazioni lineari.

K. Sydsaeter, P. Hammond and A. Strom, Essential Mathematics for Economic Analysis (Fifth Edition), Pearson, 2016.

ISBN:
978-1-292-07461-0 (print);
978-1-292-07465-8 (pdf);
978-1-292-07470-2 (epub)

La valutazione è basata sul risultato di un esame finale scritto, che include tutti gli argomenti dei due moduli Mathematics 1 e 2, e su quello di un esame orale facoltativo.

L'esame scritto consiste di 4-6 problemi sugli argomenti di Mathematics 1 e Mathematics 2. Le abilità acquisite dagli studenti sono verificate chiedendo loro di risolvere i problemi asssegnati. Le conoscenze acquisite sono verificate nel chiedere loro di giustificare in dettaglio le risposte sulla base dei risultati teorici (definizioni e teoremi), presentati e praticati in classe.

Durante lo svolgimento dell'esame non si possono usare testi o appunti, ma gli studenti possono fare uso di una calcolatrice (le calcolatrici scientifche che calcolino derivate e integrali, o che disegnino grafici, non sono ammesse).

Due esami parziali scritti sono proposti nell'arco della durata del corso, uno sugli argomenti di Mathematics 1 e l'altro su quelli di Matehmatics 2. Sostenere entrambe le prove parziali equivale a sostenere l'esame finale scritto, con voto la somma dei voti nei parziali.

Gli argomenti del corso sono insegnati tramite lezioni in presenza e sessioni di esercitazione, e ore di ricevimento settimanali.
In particolare, durante l'erogazione del corso, il ricevimento è pubblico. Gli studenti possono accedervi e porre domande o sedere e ascoltare le domande degli altri studenti e le risposte del docente.
Gli studenti possono chiedere ulteriori chiarimenti su appuntamento.

Il lavoro fatto in classe durante le lezioni è rinforzato dal materiale disponibile online alla pagina del corso, e include:

a) l'isieme completo dei lucidi proiettati in classe;
b) esercizi per casa settimanali;
c) la lista dei testi d'esame, con soluzione
d) tutte le informazioni rilevanti sul corso e gli aggiornamenti in tempo reale.

Inglese

Per ulteriori informazioni e materiali si indirizzano gli studenti alla pagina del corso presente sulla piattaforma di e-learning moodle.unive.it. Gli studenti devono registrarsi alla piattaforma nel corso relativo.
Ivi gli studenti troveranno i lucidi del corso, gli esercizi per casa, i precedenti esami con soluzione, e anche una lista più dettagliata dei contenuti del corso e le referenze alle sezioni del testo.


Accessibilità, Disabilità e Inclusione
Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento

Ca' Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. Se hai una disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e richiedi supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro) contatta l’ufficio Disabilità e DSA: disabilita@unive.it.

scritto e orale

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale umano, salute, educazione" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile