APPLIED TIME SERIES ANALYSIS

L'importanza dell'analisi dei dati temporali è ampiamente riconosciuta, sia che si consideri dati osservati sia che essi siano il risultato di modelli climatici o ricostruzioni paleoclimatiche.
Il corso si propone di fornire gli elementi per condurre autonomamente un'analisi dei dati, sia fornendo approfondimenti teorici che strumenti operativi come l'uso di software.
Il corso inizia con una breve revisione dei concetti principali in probabilità e statistica. Si contina con l'analisi descrittiva delle serie temporali. Una parte del corso sarà dedicata alla modellazione di serie temporali utilizzando la classe flessibile dei modelli ARMA. Argomenti più avanzati che verranno trattati di seguito sono l'analisi spettrale, la regressione nelle serie temporali e l'analisi multivariata.
Il corso è parte di un percorso statistico composto di tre corsi che è disponibile per tutti gli studenti del dipartimento. Il percorso prevede un corso introduttivo (PHD154 Data Analysis with Statistical Programming) che precede due corsi più avanzati e non sequenziali: PHD076 Statistical Methods for Climate Change Analysis e PHD124 Applied Time Serie. Gli studenti interessati a ottenere una solida preparazione statistica sono incoraggiati a seguire tutti i corsi e a discutere con i docenti del corso nel dottorato cui afferiscono come meglio gestire il percorso formativo.

Dopo aver completato il corso con successo, lo studente dovrebbe:

- Essere in grado di individuare la dipendenza temporale nei dati e descriverne le caratteristiche importanti.
- Averegli elementi per definire, spiegare e utilizzare la terminologia come tendenza, stagionalità, errori correlati e periodicità.
- Essere in grado di applicare le tecniche statistiche e computazionali comunemente utilizzate per analizzare i dati e fare inferenza su inferenza su questi.
- Comprendere la metodologia statistica alla base dell'analisi dei dati delle serie temporali, i più importanti modelli per serie temporali e le loro proprietà.

Nessun prerequisito formale è richiesto Il corso utilizzerà alcuni concetti di matematica e statistica come funzioni, integrali, derivati, matrici, distribuzioni, test di stima e ipotesi, Quindi gli studenti dovrebbero avere le conoscenze di un corso di statistica elementare.
Gli studenti che non avessero la familiarità richiesta con i concetti elencati sopra e con R sono incoraggiati a seguire il corso PHD154 Data Analysis with Statistical Programming e a discutere con i docenti del corso nel dottorato cui afferiscono come meglio gestire il percorso formativo.

1. Funzioni di distribuzione e densità di probabilità
2. Stima statistica dei parametri
3. Test di significatività.
4. Introduzione a R (parte I)
5. Introduzione a R (parte II)
6. Regressione lineare parte I
7. Regressione lineare parte II
8. Processi stocastici stazionari ed ergodicità
9. Processi ARMA e ARIMA
10. Rappresentazione spettrale
11. Metodi di stima spettrale
12. Regressione con serie temporali
13. Analisi multivariata
14. Analisi delle componenti principali e funzioni ortogonali empiriche (EOF)
15. Tecniche di analisi alternative (analisi di correlazione canonica, decomposizione del valore singolare)

Testo principale

Shumway, Robert H., Stoffer, David S. (2017) Time Series Analysis and Its Applications With R Examples, Springer (the authors' version of the book can be found in https://www.stat.pitt.edu/stoffer/tsa4/tsa4.htm )

Letture consigliate

Pruscha, E. (2013), Statistical Analysis of Climate Series, Springer.
Chandler, R.E., Scott, M.E. (2011) Statistical Methods for Trend Detection and Analysis in the Environmental Sciences, Wiley.

Progetto: ogni studente troverà un insieme di dati temporali di sua scelta e analizzerà, modellerà le serie temporali usando i metodi appresi in questo corso. L'analisi sarà scritta in un rapporto finale con riassunto, testo principale, conclusioni e appendici.
Ulteriori informazioni sul progetto saranno divulgate in seguito. Il progetto sarà discusso durante una presentazione orale.

orale

Questo corso si basa su lezioni frontali che tratteranno i principali argomenti, enfatizzando e discutendo i punti importanti.
Le lezioni teoriche saranno integrate da alcune lezioni di esercitazione e sessioni di laboratorio aggiuntive.
Compiti a casa: durante il corso verranno svolti compiti a casa periodici.
La partecipazione personale è importante ed è ciò che aiuterà lo studente a imparare in modo più efficiente a leggere il materiale assegnato per rafforzare le lezioni.
Gli script R da varie fonti possono essere utilizzati per rafforzare il materiale.

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