Statistics

Il corso è una delle attività di base del programma di studi e presenta agli studenti concetti statistici di base che sono poi utilizzati e sviluppati ulteriormente nei corsi successivi.
La statistica rende possibile la comprensione di fenomeni complessi tramite l'analisi di dati che tengano in conto le incertezze che derivano dalla aleatorietà di sistemi complessi. Il corso presenta alcuni approci statistici per l'analisi di dati, specialmente dati meteo-climatologici, con particolare attenzione sui metodi di regressione che sono particolarmente adatti a studiare l'effetto di una o più variabili su una variabile di interesse.
Il corso è parte di un percorso statistico composto di tre corsi che è disponibile per tutti gli studenti del dipartimento. Il percorso prevede un corso introduttivo (PHD154 Data Analysis with Statistical Programming) che precede due corsi più avanzati e non sequenziali: PHD140 Statistics (PhD/Master in Scienza e Gestione dei Cambiamenti Climatici) e PHD124 Applied Time Series (PhD Scienze Polari). Gli studenti interessati a ottenere una solida preparazione statistica sono incoraggiati a seguire tutti i corsi e a discutere con i docenti del corso nel dottorato cui afferiscono come meglio gestire il percorso formativo.

Gli studenti saranno in grado di impostare e di completare una analisi statistica di variabili meteo-climatologiche tramite software statistico individuando i metodi più adatti alla analisi specificando vantaggi e svantaggi di diversi approci. Sapranno presentare i risultati di un'analisi statistica mettendo in evidenza le conclusioni più salienti.
Gli studenti sapranno utilizzare ed interpretare in maniera corretta i metodi statistici presentati nel corso.

Nessun requisito formale: è necessaria una buona capacità di maneggiare concetti matematici quali funzioni, integrali, derivate e matrici. Inoltre per il corso si assume una conoscenza a livello di laurea triennale di alcuni concetti iniziali di probabilità e statistica quali le distribuzioni di probabilità, statistiche descrittive, stima e verifica di ipotesi. Viene anche assunto gli studenti siano in grado di usare, almeno a livello basilare, un linguaggio di analisi di dati come R, Python, Matlab o Stata. Gli studenti che non avessero la familiarità richiesta con i concetti elencati sopra e con R sono incoraggiati a seguire il corso PHD154 Data Analysis with Statistical Programming e a discutere con i docenti del corso nel dottorato cui afferiscono come meglio gestire il percorso formativo.

Il corso presenta metodi statistici di base e avanzati quali:
* presentazione grafica dei dati e analisi esplorativa
* statistiche descrittive
* approcci di stima per adattamento di distribuzioni: metodo dei momenti, massima verosimiglianza e inferenza bayesiana
* inferenza e verifica di ipotesi statistica
* metodi di regressione (regressione semplice e multipla, modelli lineari generalizzati)

L'implementazione pratica dei metodi statistici discussi nel corso sarà presentata tramite software statistico adeguato (per esempio R).

Gli studenti sono incoraggiati a suggerire argomenti che siano di particolare interesse nell'ambito dei loro programmi di ricerca.

Lecture notes e materiale esterno indicato via via dal docente. Questi testi possono essere utili come testi di consultazione

Daniel S. Wilks, Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, 2005, Academic Press
Michael Trosset, An Introduction to Statistical Inference and Its Applications with R, CRC
Dan E. Kelley. Oceanographic Analysis with R. Springer-Verlag, New York, October 2018.

Durante il corso agli studenti saranno assegnati degli esercizi di analisi di dati in cui dovranno utilizzare i metodi presentati in classe. Gli esercizi saranno valutati in valutati in modalità peer-assessment: gli studenti valuteranno le analisi dei dati svolte dai loro colleghi. Uno studente che abbia completato in maniera soddisfacente tutte le esercitazioni potrà accedere ad un esame scritto di 45 minuti in cui verrà verificato l'apprendimento degli aspetti più teorici presentati nel corso.

orale

Lezioni frontali di teoria complementate da lezioni di laboratorio pratico. Il corso utilizzerà il software statistico R (www.r-project.org).