Statistics

Il corso è una delle attività di base del programma di studi e presenta agli studenti concetti statistici di base che sono poi utilizzati e sviluppati ulteriormente nei corsi successivi.
La statistica rende possibile la comprensione di fenomeni complessi tramite l'analisi di dati che tengano in conto le incertezze che derivano dalla aleatorietà di sistemi complessi. Il corso presenta alcuni approcci statistici per l'analisi di dati, specialmente dati meteo-climatologici, con particolare attenzione sui metodi di regressione che sono particolarmente adatti a studiare l'effetto di una o più variabili su una variabile di interesse.

Gli studenti saranno in grado di impostare e di completare una analisi statistica di variabili meteo-climatologiche tramite software statistico individuando i metodi più adatti alla analisi specificando vantaggi e svantaggi di diversi approci. Sapranno presentare i risultati di un'analisi statistica mettendo in evidenza le conclusioni più salienti.
Gli studenti sapranno utilizzare ed interpretare in maniera corretta i metodi statistici presentati nel corso.

Nessun requisito formale: è necessaria una buona capacità di maneggiare concetti matematici quali funzioni, integrali, derivate e matrici. Inoltre per il corso si assume una conoscenza a livello di laurea triennale di alcuni concetti iniziali di probabilità e statistica quali le distribuzioni di probabilità, statistiche descrittive, stima e verifica di ipotesi. Viene anche assunto gli studenti siano in grado di usare, almeno a livello basilare, un linguaggio di analisi di dati come R, Python, Matlab o Stata. Gli studenti che non avessero la familiarità richiesta con i concetti elencati sopra e con R sono incoraggiati a studiare in maniera autonoma alcune delle nozioni richieste e a discutere con i docenti del corso nel dottorato cui afferiscono come meglio gestire il percorso formativo.

Il corso presenta metodi statistici di base e avanzati quali:
* presentazione grafica dei dati e analisi esplorativa
* statistiche descrittive
* approcci di stima per adattamento di distribuzioni: metodo dei momenti, massima verosimiglianza e inferenza bayesiana
* inferenza e verifica di ipotesi statistica
* metodi di regressione (regressione semplice e multipla, modelli lineari generalizzati)

L'implementazione pratica dei metodi statistici discussi nel corso sarà presentata tramite software statistico adeguato (per esempio R).

Gli studenti sono incoraggiati a suggerire argomenti che siano di particolare interesse nell'ambito dei loro programmi di ricerca.

Lecture notes e materiale esterno indicato via via dal docente. Questi testi possono essere utili come testi di consultazione

Daniel S. Wilks, Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, 2005, Academic Press
Michael Trosset, An Introduction to Statistical Inference and Its Applications with R, CRC
Dan E. Kelley. Oceanographic Analysis with R. Springer-Verlag, New York, October 2018.

Durante il corso agli studenti saranno assegnati due esercizi di analisi di dati in cui dovranno utilizzare i metodi presentati in classe. Ogni compito assegnato vale 8 punti: gli studenti che non ottengano almeno 4 punti dovranno migliorare il loro compito fino al raggiungimento di una soglia minima di 4/8.
Gli studenti che abbiano raggiunto la sufficienza negli esercizi di analisi di dati potranno prendere parte all'esame scritto, che vale 16 punti. L'esame scritto dura 45 minuti e verifica l'apprendimento degli aspetti più teorici presentati nel corso.

orale

Lezioni frontali di teoria complementate da lezioni di laboratorio pratico. Il corso utilizzerà il software statistico R (www.r-project.org) e gli studenti sono incoraggiati a portare il loro computer in aula.