MATHEMATICS BACKGROUND

Anno accademico
2025/2026 Programmi anni precedenti
Titolo corso in inglese
MATHEMATICS BACKGROUND
Codice insegnamento
CT0678 (AF:575977 AR:323091)
Lingua di insegnamento
Inglese
Modalità
In presenza
Crediti formativi universitari
0
Livello laurea
Laurea
Settore scientifico disciplinare
MAT/05
Periodo
I Semestre
Anno corso
1
Sede
VENEZIA
Spazio Moodle
Link allo spazio del corso
Il corso è principalmente rivolto agli studenti iscritti con obblighi formativi aggiuntivi (OFA). Ovvero, gli studenti che non hanno raggiunto la soglia minima nel test di ingresso TOLC-I (https://www.cisiaonline.it/area-tematica-tolc-ingegneria/home-tolc-ingegneria/ ). Il corso è comunque FORTEMENTE CONSIGLIATO a tutti gli studenti del primo anno per ripassare le conoscenze di base necessarie per il successivo corso di Calcolo.

Lo scopo del corso è quello di rivedere sinteticamente le conoscenze di matematica utili ad affrontare gli insegnamenti del primo anno del corso di Laurea e superare con successo il test TOLC-I (si veda come riferimento le sezioni di matematica del Syllabus TOLC-I https://www.cisiaonline.it/area-tematica-tolc-ingegneria/struttura-della-prova-e-syllabus/ ) .
Alla fine del corso di matematica di base gli studenti avranno consolidato il concetto di funzione, declinato in vari nuclei della matematica. In particolare, sapranno identificare e definire le funzioni razionali e irrazionali, con modulo e fratte, non ché le funzioni logaritmiche, goniometriche ed esponenziali. Avranno svolto esercizi per consolidare procedure e tecniche di calcolo propedeutiche agli esami dell’ambito logico-matematico del primo anno. Si saranno allenati a collegare le definizioni e le proprietà delle funzioni alla loro rappresentazione grafica.
Per quanto riguarda, invece, il consolidamento del proprio metodo di studio - della matematica e del problem solving di matematica - sono previste alcune azioni specifiche a carattere metacognitivo.

Conoscenze
- Proprietà dei numeri (naturali, interi, razionali, reali) e delle principali operazioni;
- Principi per la risoluzione di equazioni e disequazioni polinomiali, fratte, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, irrazionali;
- Proprietà delle funzioni elementari;

Abilità:
- Semplificazione di espressioni con potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche;
- Risoluzione di equazioni e disequazioni polinomiali, fratte, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, irrazionali;
- Graficare funzioni elementari;
- Interpretare e risolvere problemi di logica e comprensione verbale

Capacità di Giudizio:
- Valutare la propria preparazione attraverso i test di autovalutazione.
Matematica di base a livello di scuola secondaria di primo grado (e.g. si vedano le sezioni di matematica nel Syllabus TOLC-I https://www.cisiaonline.it/area-tematica-tolc-ingegneria/struttura-della-prova-e-syllabus/ ).
1. Le funzioni razionali fratte (cinque ore)
Conoscenze
Definizione di funzione reale di variabile reale
Gli schemi per risolvere equazioni e disequazioni polinomiali, fratte e con i moduli
Abilità nel risolvere problemi di base
Tracciare l’andamento delle funzioni polinomiali di primo, secondo e terzo grado con e senza moduli
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni razionali fratte e con modulo e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

2. Le funzioni irrazionali (cinque ore)
Conoscenze
Gli schemi per risolvere equazioni e disequazioni irrazionali
Definizione di funzione composta
Abilità nel risolvere problemi di base
Risolvere sistemi di disequazioni e risolvere disequazioni irrazionali
Studiare dominio e segno di finzioni irrazionali
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni irrazionali frazionarie o con modulo e disegnare le zone di piano in cui giace il loro grafico
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

3. Le funzioni esponenziali (cinque ore)
Conoscenze
Definizione di potenza di un numero
Proprietà delle potenze
Definizione di funzione esponenziale e sua invertibilità
Abilità nel risolvere problemi di base
Tracciare l’andamento delle funzioni esponenziali
Applicare le definizioni per lo studio delle equazioni e disequazioni contenenti funzioni esponenziali
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni esponenziali e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni esponenziali
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

4. Le funzioni logaritmiche (cinque ore)
Conoscenze
Definizione di logaritmo e di funzione logaritmica
Proprietà dei logaritmi
Abilità nel risolvere problemi di base
Tracciare l’andamento delle funzioni logaritmiche
Applicare le definizioni e le proprietà dei logaritmi per lo studio di equazioni e disequazioni logaritmiche
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni logaritmiche e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni logaritmiche
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare per imparare a oprare coi logaritmi e da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

5. Nozioni minime di goniometria (dieci ore)
Conoscenze
Misurazione di un angolo: i gradi e i radianti
Definizione operativa di seno, coseno e tangente di un angolo nel primo quadrante
Estensione delle funzioni goniometriche per simmetria e periodicità
Abilità per risolvere problemi di base
Misurare un angolo in gradi e in radianti
Tracciare l’andamento delle funzioni goniometriche
Determinare il periodo e l’ampiezza di una funzione goniometrica
Risolvere equazioni e identità goniometriche
Problemi per lo sviluppo delle competenze disciplinari
Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni goniometriche fondamentali
Manipolare formule di goniometria
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire un formulario di goniometria in funzione del suo utilizzo per risolvere problemi di goniometria
Usare il formulario di goniometria per risolvere identità, equazioni e disequazioni goniometriche.
Materiale fornito online attraverso la piattaforma Moodle
Alla fine del corso e in ciascuna sessione è previsto un test di verifica dell'apprendimento che permette di assolvere gli Obblighi Formativi Aggiuntivi (OFA).
Il test consiste in una prova scritta, di durata pari a 60 minuti, contenente 6 esercizi a risposta aperta, uno per ciascuno dei nodi da 1 a 4 e due per il nodo numero 6. Il credito è assolto col 70% del punteggio totale.
scritto
L’obbligo formativo è assolto o non è assolto dopo il superamento del test di verifica.
L’insegnamento si articola in:
a) lezioni frontali;
b) esercitazioni;
c) studio individuale.
Gli studenti sono fortemente incoraggiati a frequentare le lezioni in modo attivo, leggendo i capitoli del libro prima di venire in classe e svolgendo esercizi simili a quelli trattati in aula dopo la lezione.
Le lezioni online sono accessibili tramite la piattaforma moodle.
L'insegnamento è coordinato con quello di Matematica al fine di ottimizzare il recupero delle competenze matematiche di base.
Programma definitivo.
Data ultima modifica programma: 07/10/2025