MATHEMATICS BACKGROUND
- Anno accademico
- 2025/2026 Programmi anni precedenti
- Titolo corso in inglese
- MATHEMATICS BACKGROUND
- Codice insegnamento
- CT0678 (AF:575977 AR:323091)
- Lingua di insegnamento
- Inglese
- Modalità
- In presenza
- Crediti formativi universitari
- 0
- Livello laurea
- Laurea
- Settore scientifico disciplinare
- MAT/05
- Periodo
- I Semestre
- Anno corso
- 1
- Sede
- VENEZIA
- Spazio Moodle
- Link allo spazio del corso
Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio
Lo scopo del corso è quello di rivedere sinteticamente le conoscenze di matematica utili ad affrontare gli insegnamenti del primo anno del corso di Laurea e superare con successo il test TOLC-I (si veda come riferimento le sezioni di matematica del Syllabus TOLC-I https://www.cisiaonline.it/area-tematica-tolc-ingegneria/struttura-della-prova-e-syllabus/ ) .
Risultati di apprendimento attesi
Per quanto riguarda, invece, il consolidamento del proprio metodo di studio - della matematica e del problem solving di matematica - sono previste alcune azioni specifiche a carattere metacognitivo.
Conoscenze
- Proprietà dei numeri (naturali, interi, razionali, reali) e delle principali operazioni;
- Principi per la risoluzione di equazioni e disequazioni polinomiali, fratte, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, irrazionali;
- Proprietà delle funzioni elementari;
Abilità:
- Semplificazione di espressioni con potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche;
- Risoluzione di equazioni e disequazioni polinomiali, fratte, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche, irrazionali;
- Graficare funzioni elementari;
- Interpretare e risolvere problemi di logica e comprensione verbale
Capacità di Giudizio:
- Valutare la propria preparazione attraverso i test di autovalutazione.
Prerequisiti
Contenuti
Conoscenze
Definizione di funzione reale di variabile reale
Gli schemi per risolvere equazioni e disequazioni polinomiali, fratte e con i moduli
Abilità nel risolvere problemi di base
Tracciare l’andamento delle funzioni polinomiali di primo, secondo e terzo grado con e senza moduli
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni razionali fratte e con modulo e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi
2. Le funzioni irrazionali (cinque ore)
Conoscenze
Gli schemi per risolvere equazioni e disequazioni irrazionali
Definizione di funzione composta
Abilità nel risolvere problemi di base
Risolvere sistemi di disequazioni e risolvere disequazioni irrazionali
Studiare dominio e segno di finzioni irrazionali
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni irrazionali frazionarie o con modulo e disegnare le zone di piano in cui giace il loro grafico
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi
3. Le funzioni esponenziali (cinque ore)
Conoscenze
Definizione di potenza di un numero
Proprietà delle potenze
Definizione di funzione esponenziale e sua invertibilità
Abilità nel risolvere problemi di base
Tracciare l’andamento delle funzioni esponenziali
Applicare le definizioni per lo studio delle equazioni e disequazioni contenenti funzioni esponenziali
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni esponenziali e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni esponenziali
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi
4. Le funzioni logaritmiche (cinque ore)
Conoscenze
Definizione di logaritmo e di funzione logaritmica
Proprietà dei logaritmi
Abilità nel risolvere problemi di base
Tracciare l’andamento delle funzioni logaritmiche
Applicare le definizioni e le proprietà dei logaritmi per lo studio di equazioni e disequazioni logaritmiche
Problemi per lo sviluppo delle competenze
Studiare dominio e segno di funzioni logaritmiche e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni logaritmiche
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire schemi e riassunti da usare per imparare a oprare coi logaritmi e da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi
5. Nozioni minime di goniometria (dieci ore)
Conoscenze
Misurazione di un angolo: i gradi e i radianti
Definizione operativa di seno, coseno e tangente di un angolo nel primo quadrante
Estensione delle funzioni goniometriche per simmetria e periodicità
Abilità per risolvere problemi di base
Misurare un angolo in gradi e in radianti
Tracciare l’andamento delle funzioni goniometriche
Determinare il periodo e l’ampiezza di una funzione goniometrica
Risolvere equazioni e identità goniometriche
Problemi per lo sviluppo delle competenze disciplinari
Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni goniometriche fondamentali
Manipolare formule di goniometria
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
Costruire un formulario di goniometria in funzione del suo utilizzo per risolvere problemi di goniometria
Usare il formulario di goniometria per risolvere identità, equazioni e disequazioni goniometriche.
Testi di riferimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Il test consiste in una prova scritta, di durata pari a 60 minuti, contenente 6 esercizi a risposta aperta, uno per ciascuno dei nodi da 1 a 4 e due per il nodo numero 6. Il credito è assolto col 70% del punteggio totale.
Modalità di esame
Graduazione dei voti
Metodi didattici
a) lezioni frontali;
b) esercitazioni;
c) studio individuale.
Gli studenti sono fortemente incoraggiati a frequentare le lezioni in modo attivo, leggendo i capitoli del libro prima di venire in classe e svolgendo esercizi simili a quelli trattati in aula dopo la lezione.
Le lezioni online sono accessibili tramite la piattaforma moodle.