PHYSICS OF COMPLEX SYSTEMS

Lo scopo del corso è fornire allo studente una panoramica generale della teoria dei sistemi complessi. Il corso di studio partirà dalla descrizione dei fenomeni critici e seguendo lo sviluppo recente del campo, descriverà i sistemi autosimili nello spazio nel tempo e nella topologia. Verranno presentate le metodiche di misura e modellizzazioni di questi sistemi a partire dal calcolo della dimensione frattale, allo scaling e al gruppo di rinormalizzazione. Durante il corso verranno presentate varie applicazioni multidisciplinari. Molte di queste sono di diretto interesse per il corso di studi in ogni caso tutte sono interessanti per gli studenti poiché mostrano il modo corretto di applicare gli strumenti teorici definiti nella prima parte dei corsi.
La parte finale del corso presenterà vari argomenti di ricerca relativi ai vari curricula del corso magistrale in maniera da informare gli studenti sulla scelta del percorso più soddisfacente alle loro aspettative.

Alla fine del corso, ci si aspetta che gli studenti siano in grado di leggere la letteratura attuale in quest'area, identificare la tecnica ottimale (sperimentale, teorica o computazionale) e affrontare un problema specifico, raccogliendo e analizzando i dati e modellando il fenomeno.

Strumenti di base di matematica e fisica statistica, analisi, algebra lineare, distribuzioni di probabilità, entropia.

Parte di introduzione (parzialmente svolta in altri corsi)
*) The Statistical Description of Physical Systems
*) The Interpretation of Statistical Quantities
*) Phase transitions
*) Ising Model

Complex Systems
*) Friction and Fluctuations
*) Evolution of Phase Space Probabilities
*) Theory of Critical Phenomena
*) Montecarlo Simulations and Computational Instruments
*) Fractals
*) Scaling Theory
*) Renormalization Group
*) Universality
*) Self-Organised Criticality
*) Complex Networks

State of the art
*) Complexity and Quantum Physics
*) Complexity in the Physics of the Brain
*) Complexity in the Physics of Financial and Economic Systems

Tutte le attività saranno accompagnate da esercitazioni numeriche e di programmazione al calcolatore.

* H. E. Stanley "Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena" OUP (1971)
* G. Caldarelli "Scale-Free Networks" OUP (2007)
* D. Easley and J. Kleinberg “Networks Crowds and Markets” CUP (2010) (http://www.cs.cornell.edu/home/kleinber/networks-book/ )
* A-L Barabási "Network Science" CUP (2016) (http://networksciencebook.com/ )
* R. Bauerschmidt, D.C. Brydges, and G. Slade "Introduction to renormalisation group method" (https://arxiv.org/pdf/1907.05474.pdf )

Esame finale basato su una tesina ed un corto seminario tenuto dallo studente su un argomento affrontato nel corso e scelto insieme al docente.

orale

Il/la docente ha il dovere di vigilare affinché siano rispettate le regole di autenticità e originalità delle prove d'esame. Di conseguenza, nei casi in cui vi sia il sospetto di un comportamento irregolare, l'esame può prevedere un ulteriore approfondimento, contestuale alla prova d'esame, che potrà essere realizzato anche in modalità differente rispetto alle modalità sopra riportate.

Voto in trentesimi basato sulla tesina e sulla presentazione ed interrogazione orale.

Tradizionali e in via telematica o in forma ibrida una combinazione di questi a seconda della situazione logistica degli studenti e della situazione generale.