REGRESSION MODELS

La statistica fornisce un approccio efficace per dare un senso ai dati e per tenere conto dell’incertezza che deriva dalla casualità relativa a sistemi complessi. Per fornire agli studenti di dottorato la formazione statistica più adatta alle loro esigenze di ricerca e per adattarsi ai diversi background ed esperienze precedenti, questo modulo fa parte di una serie di 2 corsi, ognuno composto da due moduli. La struttura dei corsi è pensata per adattarsi a studenti che abbiano una minore o maggiore familiarità con gli strumenti della statistica (o econometria, machine learning, etc). I corsi sono così composti:

Introduction to statistics
* Introductory Statistics
* Regression models and distribution fitting

Advanced Statistical Modelling
* Statistical models: generalised linear models and extensions
* Spatio-temporal statistical models

Ogni corso vale 6 crediti. Gli studenti di Science and Management of Climate Change devono registrare un solo esame, gli studenti di Environmental Sciences possono registrare due esami. Tutti gli studenti possono frequentare le lezioni tutti i moduli, cosa che viene incoraggiata per chi sia interessato ad acquisire un background più solido nelle scienze statistiche.

Si raccomanda a tutti gli studenti di discutere con i docenti dei corsi, con il proprio supervisore e/o con il direttore del dottorato la combinazione di corsi più adatta da frequentare per il proprio piano di dottorato.

Gli studenti saranno in grado di effettuare correttamente un'analisi statistica delle variabili ambientali e climatiche utilizzando software statistici, individuando l'approccio statistico più adatto al problema oggetto di studio e identificando potenziali benefici e insidie dei vari approcci analitici.

Nessun pre-requisito formale, anche se il corso si basa su tecniche e metodi statistici presentati in un corso di livello di laurea triennale di statistica e coperte nel modulo Introductory Statistics (statistica descrittiva, verifica di ipotesi). Il corso farà uso di alcuni concetti matematici e statistici quali funzioni, integrali, derivate, matrici, distribuzioni, stima e verifica di ipotesi. Si prevede inoltre che gli studenti abbiano alcune nozioni su come utilizzare R o altri software di analisi dati (Stata, Python, Matlab).

Il corso presenta metodi statistici di base e avanzati quali:
* approcci di stima per adattamento di distribuzioni: metodo dei momenti, massima verosimiglianza e inferenza bayesiana
* inferenza e verifica di ipotesi statistica
* metodi di regressione semplice e multipla

L'implementazione pratica dei metodi statistici discussi nel corso sarà presentata tramite software statistico adeguato (per esempio R).

Gli studenti sono incoraggiati a suggerire argomenti che siano di particolare interesse nell'ambito dei loro programmi di ricerca.

Lecture notes e materiale esterno indicato via via dal docente. Questi testi possono essere utili come testi di consultazione

Daniel S. Wilks, Statistical Methods in the Atmospheric Sciences, 2005, Academic Press
Dan E. Kelley. Oceanographic Analysis with R. Springer-Verlag, New York, October 2018
Julian Faraway. Linear models with R. CRC Press

L'esame si svolgerà nel laboratorio informatico, assieme eventualmente agli altri moduli di Statistica.
Gli studenti saranno chiamati a rispondere ad alcune domande scritte e a svolgere un compito di analisi dei dati, fornendo una breve relazione sulla loro analisi.
Il voto sarà basato sul numero di risposte corrette fornite nelle domande scritte e sul livello di presentazione del compito di analisi dei dati. In particolare verranno valutati: chiarezza della presentazione e adeguatezza degli approcci statistici e delle modalità di visualizzazione dei dati, leggibilità del codice.

scritto

Il/la docente ha il dovere di vigilare affinché siano rispettate le regole di autenticità e originalità delle prove d'esame. Di conseguenza, nei casi in cui vi sia il sospetto di un comportamento irregolare, l'esame può prevedere un ulteriore approfondimento, contestuale alla prova d'esame, che potrà essere realizzato anche in modalità differente rispetto alle modalità sopra riportate.

Votazioni
- 27-30: risposte corrette; appropriato linguaggio tecnico; presentazione dei risultati dell'analisi statistica eccellente in termini di correttezza dell'analisi, visualizzazione/presentazione dei risultati e leggibilità del codice;
- 22-26: risposte tendenzialmente corrette esposte con un uso a volte non del tutto appropriato e/o competente del linguaggio tecnico; presentazione dei risultati dell'analisi statistica soddisfacente con analisi largamente corrette, una buona visualizzazione/presentazione dei risultati e codice tendenzialmente leggibile ed eseguibile;
- 18-21: risposte solo parzialmente corrette con uso non sempre appropriato e competente del linguaggio tecnico; analisi statistiche fondamentalmente corrette sebbene presentate in maniera non del tutto soddisfacente e con codice non sempre del tutto leggibile e/o eseguibile.

Insegnamento sarà organizzato in:
a) lezioni sui concetti teorici principali e la descrizione dei vari metodi;
b) esercitazioni in cui si mettono in pratica i concetti teorici, scrivendo codice, analizzando dati, interpretando e comunicando i risultati.