PROBABILITA' E STATISTICA

L'insegnamento è una delle attività formative obbligatorie del Corso di Laurea in Informatica e consente allo studente di acquisire la conoscenza e la comprensione
dei principali strumenti del calcolo delle probabilità in uso nelle discipline informatiche.
L'obiettivo dell’insegnamento è fornire conoscenze di calcolo delle probabilità, nonché abilità nell'utilizzo di programmi specifici per il calcolo, la simulazione e la presentazione dei risultati.
Alla fine del corso, lo studente sarà in grado di individuare ed applicare i modelli e le metodologie del calcolo delle probabilità più adatti al contesto di interesse; inoltre saprà interpretare e comunicare i risultati ottenuti tramite brevi rapporti scritti.

1. Conoscenza e comprensione:
-conoscere i concetti di base del calcolo delle probabilità, le principali distribuzioni di probabilità e i teoremi limite
-conoscere i principali strumenti per il calcolo e la rappresentazione grafica di distribuzioni di probabilità unidimensionali e bidimensionali
-conoscere i fondamenti e comprendere l'importanza pratica dei metodi di simulazione Monte Carlo

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
-saper utilizzare programmi specifici per il calcolo con le principali distribuzioni di probabilità e la simulazione
-saper utilizzare formule e terminologia adeguata in tutti i processi di applicazione e comunicazione delle conoscenze acquisite

3. Capacità di giudizio:
-saper contestualizzare le conoscenze acquisite, individuando i modelli e i metodi più adeguati alla situazione di interesse

4. Abilità comunicative:
-saper presentare in modo chiaro ed esaustivo i risultati ottenuti come soluzione di un problema probabilistico, utilizzando formule rigorose e una terminologia appropriata

5. Capacità di apprendimento:
-saper utilizzare ed integrare informazioni provenienti da appunti, libri, slide e sessioni pratiche di laboratorio
-saper valutare la propria preparazione utilizzando quiz ed esercizi di autovalutazione assegnati durante il corso

Conoscenze di matematica al livello dei corsi di Calcolo 1 e 2

Calcolo delle probabilità:
- Spazio campionario, eventi e assiomi della probabilità
- Probabilità condizionata e indipendenza
- Variabili casuali continue e discrete
- Valore atteso e momenti
- Distribuzioni congiunte, covarianza e correlazione
- Convergenza di variabili aleatorie e teoremi limite
- Catene di Markov
- Simulazione e metodi Monte Carlo

L'utilizzo del programma R (http://cran.r-project.org/ ) è parte integrante del corso e costituisce il principale strumento per svolgere gli esercizi assegnati.

Testo principale:
S.M. Ross (2004). Calcolo delle probabilità. Apogeo.

Altri testi suggeriti:
M. Boella (2011). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Pearson Italia, Milano.
G. Espa, R. Micciolo (2014). Problemi ed esperimenti di statistica con R. Apogeo.
H. Hsu (2011). Probabilità, variabili casuali e processi stocastici. McGraw-Hill.
R.A. Johnson (2007). Probabilità e statistica per ingegneria e scienze. Prentice Hall.
W. Navidi (2006). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. McGraw-Hill.
S.M. Ross (2003). Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze. Apogeo.

Il raggiungimento degli obiettivi dell'insegnamento viene valutato attraverso la partecipazione alle attività e alle esercitazioni assegnate durante il corso e un esame finale scritto.

L'esame finale scritto ha un valore di 30 punti ed è composto da esercizi simili a quelli svolti in classe e assegnati in Moodle durante il corso.
Durante il compito è consentito l'uso di appunti, libri e calcolatrice.
L'utilizzo del pacchetto statistico R è parte integrante del programma e argomento d'esame.

Gli studenti frequentanti le lezioni e il tutorato possono accumulare, partecipando alle esercitazioni in classe, fino a un massimo di 3 punti da aggiungere al voto del compito scritto.

scritto

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe anche con l'uso del programma R. Utilizzo della piattaforma Moodle per la verifica dell'apprendimento in itinere.