Mathematical Modelling and Programming

Anno accademico

2021/2022 Programmi anni precedenti

Titolo corso in inglese

Mathematical Modelling and Programming

Codice insegnamento

PHD141 (AF:364618 AR:193159)

Lingua di insegnamento

Inglese

Modalità

In presenza

Crediti formativi universitari

6

Livello laurea

Corso di Dottorato (D.M.45)

Settore scientifico disciplinare

MAT/08

Periodo

I Semestre

Anno corso

1

Sede

VENEZIA

Spazio Moodle

Link allo spazio del corso

Inquadramento dell'insegnamento nel percorso del corso di studio

Il corso considererà un ripasso degli elementi fondamentali della matematica di base con particolare riferimento all'algebra lineare, ed applicazioni mediante il linguaggio R. Successivamente si introdurranno elementi di sistemi dinamici ed applicazioni.

Risultati di apprendimento attesi

1. Conoscenza e comprensione:
a.1) Abilità a comprendere gli elementi base dell' algebra lineare (vettori, matrici, sistemi lineari)
a.2) Abilità a comprendere gli elementi base dei Sistemi Dinamici

2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
b.1) Abilità di risolvere problemi applicativi mediante gli strumenti del calcolo e dell' algebra lineare
b.2) Abilità di costruire ed analizzare modelli dinamici di fenomeni reali

3. Capacità di giudizio:
c.1) Saper riconoscere limiti e potenzialità dei modelli matematici

Prerequisiti

Teoria degli insiemi. Algebra e geometria analitica. Equazioni e disequazioni. Si intende che lo Studente deve avere almeno una conoscenza di base degli elementi fondamentali del calcolo, quali funzioni e loro proprietà, limiti, derivate, monotonìa, convessità, ottimizzazione, ed elementi di calcolo integrale, vettori e matrici (almeno gli elementi di base). E'
FONDAMENTALE CHE LO STUDENTE SI PRESENTI ALL'INIZIO DEL CORSO CON TALI CONOSCENZE.

Contenuti

Operazioni con vettori e matrici, in particolare determinante, rango e matrice inversa
Sistemi di equazioni lineari
Autovalori ed autovettori
Elementi di linguaggio R
Teoria dei sistemi lineari con particolare riferimento a sistemi discreti
Soluzione di sistemi dinamici lineari
Elementi di sistemi non lineari
Stabilità dei sistemi dinamici
Elementi di funzioni in più variabili

Testi di riferimento

Presenza obbligatoria alle lezioni
Opportuno materiale didattico sarà distribuito durante le lezioni
Letture consigliate
Alcuni libri verranno suggeriti durante le lezioni
R statistical software https://www.r-project.org/

Modalità di verifica dell'apprendimento

Tests durante il corso. Eventuale prova finale e/o seminario da parte dello Studente.

Modalità di esame

scritto

Metodi didattici

Traditional with slides. Student's presentation.

Altre informazioni

La presenza a lezione è richiesta. Si richiede anche una preparazione continua; opportuni test durante il corso costituiranno parte dell'esame.

Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Cambiamento climatico e energia" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile

Programma definitivo.