ALGEBRA LINEARE

Corso di base del corso di laurea triennale in Informatica. Lo scopo del corso è quello di presentare le idee fondamentali dell'algebra lineare, abituando gradualmente lo studente ai concetti astratti della matematica. Un'ampia varietà di applicazioni geometriche e pratiche accompagnerà l'introduzione delle nozioni teoriche.

Conoscenza e comprensione dei concetti fondamentali dell'algebra lineare: sistemi lineari, matrici, spazi vettoriali, trasformazioni lineari, autovalori e autovettori, con riferimento alle applicazioni geometriche e computazionali dei concetti introdotti.
Capacità di applicare gli elementi fondamentali dell'algebra lineare per affrontare semplici problemi di modellazione. Capacità di applicare tali conoscenze alla risoluzione di esercizi mirati.

Matematica elementare della scuola superiore.

Campi numerici. Numeri complessi. Introduzione ai vettori geometrici. Spazi vettoriali: lineare indipendenza e basi. Trasformazioni lineari: rango e nulceo. Sistemi Lineari. Algoritmo di Gauss e sistemi a scala. Matrici: operazioni. matrici speciali e invertibili. Applicazioni delle matrici ai sistemi lineari. Determinante di una matrice quadrata. Autovalori e autovettori. Autospazi. Polinomio caratteristico. Diagonalizzazione di una matrice. Prodotto scalare. Forme quadratiche e classificazione di matrici simmetriche.

Slides e materiale del docente.

Altro testo:
M. Abate, Algebra lineare, Mc Graw Hill 2000

L'esame consiste di una prova scritta, di durata massima pari a due ore, composta da problemi a risposta aperta allo scopo di verificare la capacità degli studenti di risolvere equazioni in campo complesso, sistemi lineari parametrici, analizzare applicazioni lineari in spazi vettoriali astratti e calcolare autovalori ed autovettori di una matrice, mostrando di sapersi destreggiare nell'applicazione di varie tecniche di calcolo, come il determinante di una matrice quadrata.
La prova scritta prevede anche una domanda di natura teorica atta a valutare il grado di comprensione delle principali nozioni introdotte nel corso.
Gli esercizi riflettono la verifica delle competenze acquisite durante il corso.
Il voto della prova è dato dalla somma dei punti assegnati ai singoli problemi e alla domanda teorica.
Il superamento dell'esame avviene con punteggio minimo di 18.
E' permessa la consultazione di un agile formulario.

scritto

Lezioni frontali erogate in presenza.
Si prevede un tutorato dedicato allo svolgimento di esercizi.