MATEMATICA-2

Il corso di Matematica è un corso obbligatorio per tutti gli studenti e viene proposto come primo corso di area quantitativa: si svolge infatti nei primi due periodi del primo anno del corso di studio, il primo modulo (Matematica 1) nel primo periodo e il secondo modulo (Matematica 2) nel secondo periodo. Lo scopo è quello di fornire un linguaggio comune di tipo logico-matematico nonché le nozioni essenziali del calcolo, della matematica finanziaria e dell'algebra lineare. Tali contenuti sono strumenti analitici necessari ad affrontare gli aspetti teorici e per risolvere i problemi manageriali che sono proposti nei successivi insegnamenti degli ambiti aziendale, economico e quantitativo del corso di studio.

La frequenza e la partecipazione alle attività didattiche proposte nelle lezioni ed esercitazioni del corso, alle attività di tutorato e a tutte le attività di studio e approfondimento proposte in itinere tramite la piattaforma Moodle, congiuntamente allo studio individuale, consentono allo studente di acquisire la capacità di impiegare in modo appropriato gli strumenti del calcolo differenziale e dell'ottimizzazione relativamente a problemi formalizzati in termini matematici. Attraverso lo studio e la discussione di esempi ed esercizi lo studente viene avviato a contestualizzare le proprie conoscenze nell'ambito delle discipline manageriali.

Dettaglio dei risultati di apprendimento attesi.
A) Conoscenza e comprensione:

a.1) comprendere il significato dei concetti di funzione, derivata, integrale
a.2) conoscere le principali tecniche del calcolo per funzioni di una e due variabili
a.3) comprendere i fondamenti della matematica finanziaria
a.4) conoscere le principali operazioni tra matrici e le forme di scrittura di un sistema lineare

B) Applicazione di conoscenza e comprensione:
b.1) essere in grado calcolare derivate e semplici integrali
b.2) capacità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione 
in una o due variabili, anche con vincoli
b.3) essere in grado di risolvere semplici esercizi di matematica finanziaria classica
b.4) essere in grado di impostare e risolvere sistemi di equazioni lineari anche con più tecniche
b.5) essere in grado di applicare le conoscenze di cui sopra per studiare e comprendere esempi economico/manageriali.

C) Abilità di apprendimento permanente:
c.1) migliorare la capacità di utilizzare un linguaggio formale, operare deduzioni logiche; migliorare il ragionamento razionale rigoroso
c.2) migliorare la capacità di formalizzare un problema, risolverlo e interpretare la soluzione alla luce del problema originale.

Sono dati per noti gli argomenti di matematica trattati nei corsi di scuola secondaria superiore, in particolare: notazione insiemistica, numeri reali; regole algebriche; frazioni; potenze; disuguaglianze; valore assoluto; funzioni elementari di una variabile (lineari, potenza, esponenziali, logaritmiche) e loro grafici; grafici ottenuti per traslazione dai grafici delle funzioni elementari; equazioni e disequazioni (anche parametriche), di primo e secondo grado, frazionarie, esponenziali e logaritmiche; geometria analitica: coordinate cartesiane, distanza tra due punti, equazione di retta, parabola e circonferenza e loro rappresentazione grafica; simbolo di sommatoria.

Tali argomenti devono essere ripresi dallo studente studiando i capitoli 0, 1 e 2 del libro di testo adottato e frequentando i corsi di OFA di Matematica (Obblighi Formativi Aggiuntivi). Alcuni di tali argomenti sono anche indicati nel syllabus del test CISIA tolc-E per l'accesso al corso di laurea (si veda il sito www.cisiaonline.it).

Il programma completo del corso (12 cfu, 60 ore di lezioni frontali) è il seguente:

PRIMO MODULO (Matematica 1)
Domini, limiti e derivazione delle funzioni di una variabile.
Ottimizzazione in una variabile.
Integrazione.
Leggi di capitalizzazione in matematica finanziaria, flussi di cassa.

SECONDO MODULO (Matematica 2)
Funzioni di più variabili.
Ottimizzazione libera e vincolata in più variabili.
Algebra matriciale e sistemi di equazioni lineari.

--K. Sydsæter, P. Hammond, A. Strøm, A. Carvajal. Metodi matematici per l'economia, Pearson, 2021,
con codice per accedere alla piattaforma MyLab:
per la parte di Matematica 1: Capitoli 0, 1, 2 (propedeutici), 3, 4, 5, 6, 7;
per la parte di Matematica 2: Capitoli 8, 9, 10, 11, 12, 13].

--Cardin M., Ferretti P., Funari S. "Introduzione soft alla matematica per l’economia e la finanza: I SISTEMI LINEARI", Quaderno di Didattica n. 25/2008
[scaricabile nella pagina Moodle del corso] come ulteriore materiale didattico per la seconda parte del corso relativa a Matematica 2.

Altro materiale didattico sarà reso disponibile sulla piattaforma Moodle del corso.

L'esame è scritto e prevede esercizi e domande teoriche allo scopo di verificare che gli studenti abbiano acquisito i concetti presentati durante le lezioni, abbiano familiarità con le tecniche di calcolo, abbiano appreso i risultati teorici per poter utilizzare queste conoscenze e abilità nella soluzione degli esercizi assegnati. La prova d’esame di Matematica (12cfu) si articola in due TEST (uno sul programma di Matematica 1 e uno sul programma di Matematica 2) e due QUESITI (uno sul programma di Matematica 1 e uno sul programma di Matematica 2).
Nella pagina Moodle del corso sono resi disponibili alcune simulazioni della prova d'esame e alcuni testi d'esame precedentemente assegnati.
Nelle prove d'esame non sono consentiti strumenti elettronici, appunti o libri.
L'iscrizione alle prove d'esame è obbligatoria.

scritto

Il/la docente ha il dovere di vigilare affinché siano rispettate le regole di autenticità e originalità delle prove d'esame. Di conseguenza, nei casi in cui vi sia il sospetto di un comportamento irregolare, l'esame può prevedere un ulteriore approfondimento, contestuale alla prova d'esame, che potrà essere realizzato anche in modalità differente rispetto alle modalità sopra riportate.

Ogni TEST ha 6 domande a risposta multipla (in caso di risposta esatta viene assegnato un punto; ad ogni risposta sbagliata viene applicata una penalità di 0,25; punteggio nullo nel caso di risposta assente).
Ogni QUESITO, a risposta aperta, contribuisce alla valutazione della prova finale con un massimo di 10 punti, articolati come segue:
fino a 4 punti se lo studente dimostra di conoscere l'argomento oggetto del quesito ed effettua alcuni dei calcoli richiesti in modo corretto;
da 5 a 8 punti se lo studente dimostra di conoscere l'argomento oggetto del quesito ed effettua i calcoli richiesti in modo corretto;
da 9 a 10 punti se lo studente dimostra di conoscere in modo approfondito l'argomento oggetto del quesito ed effettua in modo corretto tutti i calcoli richiesti giustificando le risposte con adeguati richiami di teoria.
In questo modo, il punteggio massimo che si può ottenere è 32/30 (permettendo così di ottenere la valutazione di 30 e lode).

Il corso nei due periodi di attività didattica si articola in 30+30 ore di lezioni frontali tenute dal docente, lezioni nelle quali vengono esposti gli argomenti oggetto del corso e vengono proposti, analizzati e risolti esempi ed esercizi. Altre 10+10 ore sono tenute da un esercitatore che proporrà ulteriori esercizi nei due periodi di lezione.
Lo studente nel suo lavoro individuale è tenuto a comprendere ed assimilare i concetti di base della teoria, confrontando gli appunti del corso con i testi consigliati, per poter quindi affrontare in modo autonomo e individuare la soluzione di esercizi e problemi.
Per sviluppare precisione di linguaggio e rigore di ragionamento, sono presentati esempi, esercizi e modelli di ispirazione economico-aziendale.
Agli studenti è richiesta l'iscrizione obbligatoria al corso sulla piattaforma Moodle di ateneo.

Ulteriori informazioni relative al corso, sia riguardanti aspetti organizzativi che più propriamente didattici saranno rese disponibili a partire dal giorno di inizio del corso sulla piattaforma di e-learning di Ateneo (moodle.unive.it), alla quale gli studenti sono tenuti ad iscriversi.

Accessibilità, Disabilità e Inclusione
Accomodamenti e Servizi di Supporto per studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento
Ca’ Foscari applica la Legge Italiana (Legge 17/1999; Legge 170/2010) per i servizi di supporto e di accomodamento disponibili agli studenti con disabilità o con disturbi specifici dell’apprendimento. Se hai una disabilità motoria, visiva, dell’udito o altre disabilità (Legge 17/1999) o un disturbo specifico dell’apprendimento (Legge 170/2010) e richiedi supporto (assistenza in aula, ausili tecnologici per lo svolgimento di esami o esami individualizzati, materiale in formato accessibile, recupero appunti, tutorato specialistico a supporto dello studio, interpreti o altro) contatta l’ufficio Disabilità e DSA disabilita@unive.it.

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Capitale umano, salute, educazione" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile