DISCRETE STRUCTURES

Questo corso è una delle attività di base del corso di laurea triennale in Informatica ed il suo scopo è di presentare le idee ed i concetti fondamentali della matematica del discreto, in contrapposizione a quella del continuo. Lo studente verrà introdotto gradualmente alla logica, alle principali tecniche di dimostrazione matematica ed alle principali strutture della matematica del discreto.

Gli studenti raggiungeranno i seguenti risultati di apprendimento:

i) Conoscenza e comprensione: comprensione dei concetti base dei principali argomenti coperti dalla matematica del discreto, fra cui: logica, insiemi, funzioni, relazioni, induzione, combinatoria e teoria dei numeri.

ii) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di risolvere esercizi relativi agli argomenti teorici trattati nel corso.

iii) Capacità di giudizio: capacità di scegliere il corretto approccio di problem solving per uno specifico esercizio e di adattare tecniche di soluzione note.

iv) Abilità comunicative: saper esporre in maniera chiara e corretta le definizioni ed i ragionamenti effettuati in una dimostrazione matematica.

v) Capacità di apprendimento: saper studiare in autonomia nuovi concetti teorici di matematica discreta.

Nessun prerequisito specifico.

- Logica proposizionale e del primo ordine
- Rudimenti di teoria dei numeri
- Principio di induzione e ricorsione
- Insiemi, funzioni e relazioni
- Principi di combinatoria

Kenneth Rosen - Discrete mathematics and its applications (ottava edizione)

Prova scritta con esercizi, domande teoriche e dimostrazioni relativi ai principali argomenti del corso. Durante la prova scritta non è permesso l'uso di appunti, libri e strumenti elettronici. Lo studente può decidere sostenere una prova intermedia in itinere sulla prima parte del programma ed una prova finale alla fine del corso sul resto del programma. In tal caso il voto finale sarà calcolato come media delle due prove.

La valutazione verificherà l'abilità dello studente di risolvere problemi inerenti agli argomenti del corso e di dimostrare la conoscenza teorica del materiale trattato a lezione, andando a verificare gli obiettivi formativi da i) a v). In particolare, lo studente verrà valutato rispetto a questi criteri:

i) Conoscenza e comprensione: lo studente dovrà dimostrare di avere familiarità con la notazione formale introdotta nel corso, le definizioni principali e la terminologia specifica.

ii) Capacità di applicare conoscenza e comprensione: lo studente dovrà dimostrare di saper risolvere esercizi sugli argomenti introdotti all'interno del corso.

iii) Capacità di giudizio: lo studente dovrà dimostrare di saper applicare le principali tecniche di dimostrazione e di adattare dimostrazioni esistenti.

iv) Abilità comunicative: lo studente dovrà dimostrare familiarità con il linguaggio specifico e buona padronanza del ragionamento logico.

v) Capacità di apprendimento: lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di comprendere concetti e definizioni presentati all'interno della prova di esame.

scritto

Il/la docente ha il dovere di vigilare affinché siano rispettate le regole di autenticità e originalità delle prove d'esame. Di conseguenza, nei casi in cui vi sia il sospetto di un comportamento irregolare, l'esame può prevedere un ulteriore approfondimento, contestuale alla prova d'esame, che potrà essere realizzato anche in modalità differente rispetto alle modalità sopra riportate.

Relativamente ai criteri indicati, punteggi nella fascia 18-22 indicano competenze sufficienti ma limitate, punteggi nella fascia 23-26 indicano competenze discrete o più che discrete, punteggi nella fascia 27-30 indicano competenze da buone a ottime.

Lezione frontale alla lavagna. Assegnazione di esercizi per casa.