Mathematical Modelling and Programming

Il corso è inserito nel primo trimestre del PhD e Master’s Programmes in Science and Management of Climate Change. Si pone come uno degli insegnamenti fondamentali per fornire agli studenti gli strumenti matematici e computazionali necessari per comprendere i sistemi socioeconomici e ambientali e applicare alcuni modelli quantitativi per descriverne e prevederne il funzionamento e l’evoluzione.

1. Conoscenza e comprensione:
* Elementi di calcolo di base.
* Acquisire le basi per comprendere e risolvere problemi di decisione/ottimizzazione
* Saper definire e descrivere alcuni fenomeni complessi legati ai sistemi ambientali e socio-economici;
* Acquisire gli strumenti teorici e metodologici necessari per sviluppare una visione sistemica di alcuni metodi risolutivi per le decisioni ambientali e socio-economici.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione:
* Saper scegliere e utilizzare gli strumenti matematici adeguati per descrivere e analizzare fenomeni complessi;
* Risolvere problemi applicativi tramite l’uso di modelli matematici;
* Poter affrontare problemi applicativi specifici relativi al cambiamento climatico con strumenti matematici trasversali.
3. Capacità di giudizio:
* Saper identificare potenzialità e limiti dei modelli matematici utilizzati nell’ambito della modellistica ambientale e socioeconomica.

Lo studente è tenuto a padroneggiare in modo approfondito i seguenti argomenti: teoria degli insiemi, algebra elementare, equazioni e disequazioni (sia di primo che di secondo grado, incluse disequazioni con valori assoluti, geometria analitica, funzioni e loro proprietà (dominio, codominio, funzioni esponenziali e logaritmiche). Si presuppone la conoscenza delle principali nozioni su vettori, matrici e sistemi di equazioni lineari.

È inoltre richiesto che lo studente possieda almeno una conoscenza di base degli elementi fondamentali del calcolo (derivate di funzioni, ed applicazioni a monotonia, ottimizzazione, convessità,...).

È INDISPENSABILE che lo studente arrivi al corso già in possesso di queste competenze.

1. Introduzione: presentazione del corso, verifica conoscenze pregresse.
2. Elementi di calcolo: funzioni e loro proprietà, inclusi elementi di ottimizzazione
3. Algebra lineare: vettori, matrici e loro operazioni, matrice inversa, autovalori ed autovettori
4. Elementi di Programmazione Lineare
5. Elementi di sistemi dinamici lineari, con particolare riferimento alla stabilità dell'equilibrio, cenno a dinamiche non lineari (opzionale)
6. Elementi di reti e semplici problemi di ottimizzazione su grafi
7. Elementi di Teorie delle Decisioni multi-criterio, tra i quali: AHP, Misure Non Additive ed altri

La presenza a lezione è obbligatoria.
Il materiale didattico sarà reso disponibile durante le lezioni e caricato su Moodle.
Alcuni testi di riferimento saranno suggeriti nel corso delle lezioni.

La valutazione consisterà in una prova scritta finale, eventualmente seguita da un colloquio orale. Durante il corso potranno essere svolti alcuni test di verifica in itinere.

scritto

Il/la docente ha il dovere di vigilare affinché siano rispettate le regole di autenticità e originalità delle prove d'esame. Di conseguenza, nei casi in cui vi sia il sospetto di un comportamento irregolare, l'esame può prevedere un ulteriore approfondimento, contestuale alla prova d'esame, che potrà essere realizzato anche in modalità differente rispetto alle modalità sopra riportate.

Per questo corso i voti saranno espressi in trentesimi

Le lezioni si terranno in aula, con spiegazioni alla lavagna e con l'ausilio di materiali multimediali per facilitare l’intuizione e la comprensione dei concetti.

Il programma suggerito è un preventivo di programma; lo svolgimento degli argomenti sarà in parte dipendente dal livello di preparazione medio della classe

Questo insegnamento tratta argomenti connessi alla macroarea "Povertà e disuguaglianze" e concorre alla realizzazione dei relativi obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile