MATEMATICA DI BASE

Il corso "Matematica di base" è rivolto agli studenti che presentano lacune nelle nozioni di base di matematica relative ai programmi svolti nella scuola secondaria di secondo grado. Nel corso viene affrontato il nucleo tematico fondamentale del concetto di funzione, scomponendolo in 5 capitoli: funzioni razionali fratte, funzioni irrazionali, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni goniometriche.
Lo scopo del corso è di fornire strumenti per affrontare con buona probabilità di successo gli insegnamenti dell’ambito logico-matematico del primo anno del Corso di Studi e offrire, anche, un sostegno per l'assolvimento degli obblighi formativi aggiuntivi (OFA).

Alla fine del corso di "Matematica di base" gli studenti avranno consolidato il concetto di funzione, declinato in vari capitoli della matematica. In particolare, sapranno identificare e definire le funzioni razionali e irrazionali, con modulo e fratte, nonché le funzioni esponenziali, logaritmiche e goniometriche. Avranno svolto esercizi per consolidare procedure e tecniche di calcolo propedeutiche agli esami dell’ambito logico-matematico del primo anno. Si saranno, anche, allenati a collegare le definizioni e le proprietà delle funzioni alla loro rappresentazione grafica.
Per quanto riguarda, invece, il consolidamento del proprio metodo di studio - della matematica e del problem solving di matematica - sono previste alcune azioni specifiche a carattere metacognitivo.

Non sono richiesti prerequisiti, basta possedere il titolo di accesso al Corso di Studi di Informatica.

1. Funzioni razionali fratte (5 ore)
Conoscenze
- Definizione di funzione reale di variabile reale
- Schemi per risolvere equazioni e disequazioni polinomiali, fratte e con i moduli
Abilità nel risolvere problemi di base
- Tracciare l’andamento delle funzioni polinomiali di primo, secondo e terzo grado con e senza moduli
Problemi per lo sviluppo delle competenze
- Studiare dominio e segno di funzioni razionali fratte e con modulo e disegnare le zone di piano in cui giace il loro grafico
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
- Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

2. Funzioni irrazionali (5 ore)
Conoscenze
- Schemi per risolvere equazioni e disequazioni irrazionali
- Definizione di funzione composta
Abilità nel risolvere problemi di base
- Risolvere sistemi di disequazioni e risolvere disequazioni irrazionali
- Studiare dominio e segno di finzioni irrazionali
Problemi per lo sviluppo delle competenze
- Studiare dominio e segno di funzioni irrazionali frazionarie o con modulo e disegnare le zone di piano in cui giace il loro grafico
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
- Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

3. Funzioni esponenziali (5 ore)
Conoscenze
- Definizione di potenza di un numero
- Proprietà delle potenze
- Definizione di funzione esponenziale e sua invertibilità
Abilità nel risolvere problemi di base
- Tracciare l’andamento delle funzioni esponenziali
- Applicare le definizioni per lo studio delle equazioni e disequazioni contenenti funzioni esponenziali
Problemi per lo sviluppo delle competenze
- Studiare dominio e segno di funzioni esponenziali e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
- Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni esponenziali
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
- Costruire schemi e riassunti da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

4. Funzioni logaritmiche (5 ore)
Conoscenze
- Definizione di logaritmo e di funzione logaritmica
- Proprietà dei logaritmi
Abilità nel risolvere problemi di base
- Tracciare l’andamento delle funzioni logaritmiche
- Applicare le definizioni e le proprietà dei logaritmi per lo studio di equazioni e disequazioni logaritmiche
Problemi per lo sviluppo delle competenze
- Studiare dominio e segno di funzioni logaritmiche e definire le zone di piano in cui giace il loro grafico
- Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni logaritmiche
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
- Costruire schemi e riassunti da usare per imparare a oprare coi logaritmi e da usare, adattandoli, per imparare e per allenarsi

5. Nozioni di goniometria (10 ore)
Conoscenze
- Misurazione di un angolo: i gradi e i radianti
- Definizione operativa di seno, coseno e tangente di un angolo nel primo quadrante
- Estensione delle funzioni per simmetria e periodicità
Abilità per risolvere problemi di base
- Misurare un angolo in gradi e in radianti
- Tracciare il grafico delle funzioni goniometriche
- Determinare periodo e ampiezza di una funzione goniometrica
- Risolvere equazioni e identità goniometriche
Problemi per lo sviluppo delle competenze disciplinari
- Disegnare il grafico di funzioni composte riconducibili alle funzioni goniometriche fondamentali
- Manipolare formule di goniometria
Problemi per lo sviluppo delle competenze personali, di studio e di aggiornamento
- Costruire un formulario di goniometria in funzione del suo utilizzo per risolvere problemi di goniometria
- Usare il formulario di goniometria per risolvere identità, equazioni e disequazioni goniometrich

Qualsiasi manuale di matematica di scuola secondaria di secondo grado che tratti gli argomenti del corso.

Il corso non prevede una valutazione finale, ma offre la possibilità di assolvere l'OFA attraverso il superamento di un test. Nel corso dell'anno accademico sono previsti cinque appelli: un primo appello a conclusione del corso e uno all’inizio di ogni sessione di esami.
Il test consiste in una prova scritta, di durata pari a 60 minuti, contenente 6 esercizi a risposta aperta, uno per ciascuno dei capitoli da 1 a 4 e due per il capitolo 5. Il credito è assolto col 70% del punteggio totale.

L’obbligo formativo è assolto o non è assolto dopo il superamento del test di verifica.

Lezione frontale ed esercitazioni d’aula.