Metodologia e applicazioni della statistica

Disegno Evolutivo degli Esperimenti e Modellazione Combinatoriale

Ricercatori coinvolti:

Obiettivi della ricerca:
Lo studio di sistemi complessi richiede un approccio metodologico in grado di identificare l'informazione rilevante in spazi di dimensioni elevate, utilizzando criteri diefficienza del metodo e di efficacia dei risultati in relazione allo scopo della ricerca (valutazione, ottimizzazione, confronto di ipotesi). Più specificamente l'interesse di questa ricerca consiste nel disegnare esperimenti scientifici e nel modellarne i risultati per acquisire conoscenze su fenomeni di emergenza. Per affrontare questotema si elaborano metodologie statistiche secondo il paradigma darwiniano dell'evoluzione. Il disegno sperimentale, non viene scelto a priori, ma viene evoluto in generazioni successive secondo l'informazione che i dati sperimentali sono in grado di offrire. Il disegnoè inteso come una piccola popolazione di prove sperimentali (piccola rispetto al numero di possibili combinazioni di variabili, stati di variabili, protocolli sperimentali richiesti dal problema) il cui esito genera informazioni che consentono di costruire altre popolazioni sperimentali secondo principi evolutivi.
L'elaborazione dell'informazione avviene con un'ampia classe di modelli: modelli probabilistici nella forma di reti Bayesiane, modelli polinomiali con ordine elevato di interazione, modelli di reti neurali predittive, di particle swarm, di ant colony, di spline regressions. Questo approccio metodologico applicato prima a studi di simulazione e quindi a esperimenti reali ha dato risultati di grande interesse.


Verosimiglianza e sue Approssimazioni, per Strutture di Dati Complesse

Ricercatori coinvolti:

Obiettivi della ricerca:
In modelli con una struttura di dipendenza complessa, l'uso diretto di procedure inferenziali basate sulla verosimiglianza spesso si rivela oneroso se non addirittura impraticabile dal punto di vista computazionale. Ciò ha motivato la ricerca di metodi alternativi di stima e più in generale d'inferenza. Un esempio di questi è  la verosimiglianza composita (Lindsay, 1988). Essa appare come un sostituto della verosimiglianza, costruito componendo verosimiglianze condizionate o marginali. Tali verosimiglianze sono solitamente basate su una scelta appropriata di sottoinsiemi di dati.
La ricerca si muove su tre linee:

  • sviluppare nuovi risultati teorici basati sulle approssimazioni della verosimiglianza;
  • costruire nuovi modelli per dati con strutture complesse e mostrare come tali approssimazioni essere utilizzate per adattare questi modelli;
  • sviluppare software per la stima dei modelli proposti. Applicazioni previste riguardano modelli di regressione per dati categoriali dipendenti, modelli spaziali e spazio temporali, valori estremi, inferenza predittiva, metodi robusti.

Last update: 11/06/2019